Uma das coisas mais surpreendentes das teorias supersimétricas é que não existe uma extensão supersimétrica do grupo de de Sitter mas apenas do grupo de anti-de Sitter. O grupo de de Sitter descreve um espaço-tempo com constante cosmológica positiva enquanto anti-de Sitter tem uma constante cosmológica negativa. Portanto, a supersimetria definitivamente prefere anti-de Sitter (uma das razões da existência da correspondência AdS/CFT).
A descoberta de que o universo está em expansão acelerada, e que essa expansão acelerada pode ser atribuída a uma constante cosmológica positiva, parece fornecer um argumento muito forte de que a supersimetria realmente não existe na natureza. Se a supersimetria não for encontrada no LHC nos próximos anos, a supersimetria estará em maus lençois.
Entretanto, esse não é o único problema relacionado à constante cosmológica. É necessário uma constante cosmológica positiva incrivelmente grande para dar origem à inflação cosmológica. Lembre-se que a inflação é hoje confirmada pelos dados do WMAP. Como a constante cosmológica hoje é positiva e extremamente pequena, é necessário compreender porque ela diminiu tanto nestes 13.7 bilhões de anos. Além disso, a densidade de matéria hoje e a densidade de energia escura hoje são praticamente iguais e não há razão para que isso seja assim. Não existe nenhum teoria que explique todos esses fatos sobre a constante cosmológica.
O que a teoria de supercordas afirma sobre isso? Como ela é supersimétrica não admite soluções de de Sitter e parece estar bastante distante do mundo em que vivemos. Entretanto, há várias possibilidades de compactificar a teoria de cordas e gerar uma constante cosmológica positiva. Um bom trabalho de revisão é The Quest for a Realistic Cosmology in the Landscape of String Theory, de Andrew Chamblin. Apesar de ser de 2004 é bastante atual. Explica, inclusive, a tentativa mais recente de KKLT que usa compactificação com fluxos.
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