A Evaporação dos Buracos Negros e a Radiação de Hawking

Recebi um e-mail pedindo explicações sobre o assunto acima e aí vai a resposta.

Quando uma estrela é formada seu futuro é determinado, entre outras coisas, pela sua massa. Estrelas com massa superior a algo entre três e cinco massas solares transformam-se num buraco negro. A força gravitacional do buraco negro é tão intensa que a luz por ele produzido não consegue escapar. Daí seu nome. Mais ainda. Qualquer forma de matéria ou radiação que estiver próximo do buraco negro será atraída para seu interior. Como nem a luz consegue sair do buraco negro, qualquer coisa que cair em seu interior ficará eternamente presa. Por isso o seu interior é completamente inacessível. Não é possível, por exemplo, enviar um raio de luz para o buraco negro a fim de enxergarmos o que está acontecendo lá dentro. Esse raio de luz jamais voltaria do buraco negro.

Essa é a imagem que temos do buraco negro de acordo com a relatividade geral. Na década de 70, entretanto, Hawking mostrou que ele não é tão negro assim graças à mecânica quântica. Num campo de força muito intenso, como aquele criado pelo campo gravitacional de um buraco negro, é possível a criação de pares de partícula e antipartícula. Se um dos elementos do par cair no buraco negro o outro será lançado em direção oposta pela conservação do momento. Isto dará origem a uma radiação de partículas que parece emanar do próprio buraco negro. Essa é a famosa radiação de Hawking. Portanto, o buraco negro pode emitir radiação e não será completamente invisível graças à esse mecanismo.

Ocorre que a energia também deve ser conservada. Como a partícula emitida tem energia positiva, o seu par, que caiu no buraco negro, tem que ter energia negativa. A existência de partículas com energia negativa, durante um intervalo de tempo muito pequeno, é permitido pelas relações de incerteza da mecânica quântica. Como conseqüência, além de emitir radiação, a massa do buraco negro também vai diminuindo. Lembre-se que a relatividade restrita não faz distinção entre massa e energia, por isso absorver uma partícula de energia negativa diminuiu a massa do buraco negro. Outra maneira de compreender a perda de massa é lembrar que ele está emitindo partículas. Esse processo de perda de massa continua até não restar mais nada do buraco negro. Ele parece ter-se evaporado completamente, emitindo radiação e não deixando nada atrás de si.

A radiação emitida pelo buraco negro é de um tipo especial chamada radiação térmica. Tal tipo de radiação transporta apenas informações genéricas sobre o buraco negro, como sua massa, carga e momento angular. Se, por exemplo, um par de partículas correlacionadas cair no buraco negro, a radiação de Hawking só revelará a massa dessas partículas e a informação sobre sua correlação estará irremediavelmente perdida depois do processo de evaporação. Isso vale para qualquer coisa que caia no buraco negro. Informação é perdida à medida que o buraco negro evapora-se e não é possível recuperá-la. Porém, a mecânica quântica não permite a existência de tais processos onde há perda de informação. Isso violaria um dos preceitos básicos da teoria: a evolução unitária. Este é o paradoxo da informação do buraco negro. É um conflito entre a relatividade geral e a mecânica quântica.

Muitas propostas foram feitas para resolver o paradoxo da informação. Deve-se ou mudar a mecânica quântica ou mudar a relatividade geral, ou ambas. O sentimento geral entre os pesquisadores de teoria de cordas é que a radiação de Hawking não é perfeitamente térmica, de maneira que a informação nunca é perdida. Em 1997, Hawking, que acreditava que informação pudesse ser destruída pelo buraco negro, fez uma aposta com John Preskill e Kip Thorne, que defendiam a tese de que não havia perda de informação. Em 2004, Hawking reconheceu sua derrota, admitindo que não há perda de informação. Para isso, ele utilizou argumentos da correspondência AdS/CFT, um ramo muito estudado da teoria de cordas. Ele afirma que um buraco negro num espaço de anti-De Sitter é dual a uma teoria de campos conforme que apresenta uma evolução unitária. Portanto, a informação é preservada. Ele ainda não apresentou sua argumentação de forma detalhada de maneira que não é possível analisar sua proposta com profundidade. Hawking pagou sua aposta com uma enciclopédia de baseball, afirmando que deveria ter queimado a enciclopédia e entregue apenas as cinzas, já que seria possível recuperar toda informação à partir delas e da radiação emitida durante a queima.

O problema da informação está discutido no capítulo 4 do livro O Universo Numa Casca de Noz do próprio Hawking.

Teoria de Cordas na Época

Na revista Época desta semana há um artigo com o título "Nem errado é...". Infelizmente o acesso pela internet é apenas para assinantes da revista.

O título é uma tradução literal do nome do blog e do livro de Peter Woit, "Not Even Wrong". De fato, a tradução mais apropriada deveria ser "Sequer Está Errado!" e este fato já antecipa o que vai ser encontrado no texto do artigo. Coisas como "físicos respeitados consideram que a Teoria das Cordas não passa de uma grande bobagem" formam a chamada para o artigo.

Apesar reporter Luciana Vicária ter conversado comigo, pedindo vários esclarecimentos, o texto final enfatiza demais as críticas de Woit e de Lee Smolin, que estão contidas nos livros dos dois. Tentei dizer a ela que eles não representam a opinião da grande maioria dos físicos mas parece que não tive sucesso. Aparentemente ela conversou com Brian Greene, o autor do "Universo Elegante", mas seus argumentos receberam pouco espaço no texto, apesar de haver dois boxes do mesmo tamanho, um para o Brian e outro para o Peter. Dois grandes lapsos podem ser facilmente detectados. O primeiro é a afirmação de que a teoria de cordas produz 10.500 versões diferentes do nosso universo. Na verdade o número é muito maior: 10⁵⁰⁰ e não 10.500. O segundo é a afirmação de que ela coletou informações no blog do Witten. Ele não possui blog.

Esta semana deverá aparecer um artigo na Folha comentando o trabalho de Jacques Distler de como detectar sinais da teoria de cordas no LHC. Aguardem! Esse artigo é muito melhor.

Joint Holland-IFT School on Theoretical Physics

A school for Dutch and Brazilian graduate students in theoretical physics held in São Paulo ended yesterday. It is a traditional school in Netherlands but this year they decided to move it to Brazil, one week at the Swieca School and one more week at the Instituto de Física Teórica in São Paulo. It was opened with a talk by Gerard t'Hooft about the instability in his model of baryons made of three strings. Then two lectures went on. One by Jan Smit on finite temperature field theory and the second by Bernard de Wit on entropy of black holes in N=2 supergravity. I attended the last lecture. It was quite useful. Bernard discussed many topics in detail but without too many calculations. I think it was hard for the students but I liked it. There were also problem solving sessions and talks presented by the students but I skipped most of them.,

Swieca School 2007

A traditional school in high energy physics is held in Brazil every two years. It is addressed to graduate students and young researchers in field theory, phenomenology and experimental high energy physics. This year the Swieca School took place in Campos do Jordão from January 21 to February 2. I went for the last week. The program and some lecture notes can be found here.

The first week was dedicated to introductory courses while the second week to advanced ones. On the theoretical side we had in the second week Gerard t'Hooft talking about unitarity in perturbative field theory, Hiroshi Ooguri lecturing on topological strings, and Kostas Skenderis on AdS/CFT. At the end of the day there was a discussion session with all lecturers present.

By far, Gerard's lectures was the most attractive of them all. He was talking about conventional field theory and how to group together diagrams to show unitarity. He was very patient and gentle when answering questions, even the most elementary ones. He touched many historical developments in field theory, like dispersion relations, the decay of π⁰ into two γ's and the chiral anomaly, and even string theory in its old days. In the discussion session most of the questions was addressed to him. Many interesting comments pop out . It was very interesting to see a Nobel prize commenting on many aspects of quantum field theory and even string theory. At a certain point he was asked to comment about the statement usually heard that a black hole in a quantum gravity theory is the analogue of the hydrogen atom in quantum mechanics. He remarked that this would be true for the Schwarzschild black hole and added that no quantum gravity theory is available. Kostas said that we can understand black holes in string theory in terms of D-branes. This was a moment of tension between the two. Gerard replied that only BPS black holes have such a description and that the real challenge is to describe the Schwarzschild black hole. Kostas then said that Schwarzschild black holes are technically very difficult to be treated but Gerard insisted that it may not be a technical problem but a matter of principle. That was the only tense moment in the school. And maybe Gerard has a point here.

Simpósio Nacional de Ensino de Física

Este ano o XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física foi realizado em São Luis, Maranhão. É um evento enorme, com cerca de 2000 participantes, que inclui os grupos de ensino de física das universidades, alunos de licenciatura e os professores de física das escolas locais. Por algum motivo, foram realizados dois colóquios sobre física não relacionada ao ensino. O Silvio Salinas apresentou um seminário sobre entropia e eu um sobre teoria de cordas (o colóquio pode ser encontrado aqui).

Acho bastante salutar que a área de ensino de física procure colocar em contacto alunos de licenciatura e professores de física com pesquisadores atuantes, de forma que os primeiros possam ter alguma noção do que está acontecendo na fronteira da física. Como mencionei em minha apresentação, deve ser muito embaraçoso quando o Fantástico ou algum jornal traz uma matéria sobre buracos negros, matéria escura, nanofísica, teoria de cordas ou qualquer assunto de fronteira e no dia seguinte um aluno pede mais informações para seu professor de física e este sente-se incapaz de responder. Espero que esta iniciativa de convidar pesquisadores ativos continue nos próximos simpósios.