Geometria versus algebra

No início do século XX um grupo de matemáticos franceses, escrevendo sob o pseudônimo de Nicolas Bourbakis, pretendia reescrever a matemática abominando todos os conceitos geométricos e enfatizando apenas os aspectos algébricos. Aos poucos a moda foi pegando e chegou inclusive ao Brasil, quando na década de 70 as escolas eram obrigadas a ensinar teoria de conjuntos para os alunos da atual quinta série. Essa situação foi revertida por Donald Coxeter graças aos seus trabalhos que enfatizavam o aspecto geométrico e mostravam como estavam relacionados com a álgebra. O artista M. C. Escher, conhecido pelos seus trabalhos geométricos, era amigo de Coxeter. Suas obras, principalmente aquelas relacionadas ao infinito, foram inspiradas pelo amigo matemático. Hoje em dia, a física moderna, assim como a teoria de cordas, deve muito aos inúmeros conceitos geométricos que a matemática moderna desenvolveu. Sempre vai haver uma disputa entre os geometras e os algébricos, e como sempre, deve-se aproveitar o que há de melhor em cada um dos lados. No Brasil, há ainda quem defenda o modo puramente algébrico e tais pessoas não devem ser levadas a sério. L. Motl aponta um artigo bastante interessante sobre Coxeter no Boston Globe. É necessário registrar-se gratuitamente no site.